Il Dubbio di oggi

Il Dubbio del lunedì

La teoria del caos ha perso il suo profeta A 74 anni scompare Mitchell Feigenbaum

Un classico esempio è quello dei modelli matematici che descrivono l’evoluzione del clima su scala locale e regionale, e delle conseguenti previsioni meteorologiche
Share on facebook
Share on twitter
Share on linkedin

Il 30 giugno scorso – ma la notizia è stata diffusa solo ieri – è morto, all’età di 74 anni, un famoso e brillante fisico matematico americano, Mitchell Jay Feigenbaum, noto anche al di fuori degli ambienti accademici. Ancora più nota al grande pubblico è, probabilmente, la branca della matematica a cui Feigenbaum ha dato un contributo essenziale, la teoria del caos, o dei sistemi dinamici caotici. In ambito matematico la definizione di caos ( e sistema dinamico caotico) è un po’ diversa che nel linguaggio comune.

Un sistema dinamico è un sistema che si evolve nel tempo secondo leggi deterministiche, e che è quindi rappresentabile con un modello matematico che sulla base di condizioni iniziali e leggi che descrivono l’evoluzione del sistema può fornire delle previsioni sul suo stato finale.

Semplificando molto, un sistema dinamico complesso è caotico quando un cambiamento anche molto piccolo nelle condizioni iniziali produce risultati e condizioni finali diversissimi tra loro, rendendo praticamente imprevedibile, e quindi appunto caotico, il comportamento del sistema. Questa estrema sensibilità a piccoli cambiamenti nelle condizioni iniziali è talvolta definito “Effetto farfalla”, dal titolo di uno scritto di un altro celebre studioso della teoria del caos, Edward Lorentz: «La prevedibilità, il battere delle ali di una farfalla in Brasile provoca un tornado nel Texas?».

Molti sistemi naturali, e anche artificiali, esibiscono queste caratteristiche. Il comportamento futuro di sistemi di questo tipo è tanto più imprevedibile quanto più in là nel tempo ci si vuole spingere con le previsioni. Un classico esempio che aiuta a chiarire il concetto è quello dei modelli matematici che descrivono l’evoluzione del clima su scala locale e regionale, e delle conseguenti previsioni meteorologiche; questi modelli sono basati su una descrizione il più accurata possibile delle condizioni iniziali che “fotografa” le condizioni atmosferiche in un determinato periodo, e su leggi che ne descrivono l’evoluzione. Ognuno di noi sa, per esperienza pratica, quanto le previsioni di questi modelli diventino via via sempre più inattendibili oltre un certo periodo ( da pochi giorni a una settimana).

Un altro classico esempio è quello della previsione dello stato del traffico, a partire dalle sue condizioni in un determinato momento, in una grande città: anche in questo caso ognuno di noi sa bene, per esperienza diretta, quanto “caotico” sia il sistema traffico.

Anche se i termini caos e sistema caotico sono entrati in uso solo negli anni ’ 70 del secolo scorso, sistemi complessi di questo tipo erano noti e studiati già nel diciannovesimo secolo, quando i matematici avevano cominciato ad affrontare il problema della determinazione ed evoluzione nel futuro delle orbite dei corpi celesti soggetti all’influenza gravitazionale, oltre che del Sole, di un altro pianeta.

Qual’ è stato allora il contributo di Feigenbaum a questo tipo di studi? Semplificando molto, anche in questo caso, lo scienziato scoprì alcune costanti, dette costanti di Feigenbaum, che descrivono alcuni aspetti del comportamento di questi sistemi e li rendono quindi assai più ” trattabili” da un punto di vista matematico.

Feigenbaum ha cominciato a pubblicare queste sue scoperte negli anni ’ 70, quando modelli di computer, molto primitivi per gli standard attuali, cominciavano a essere disponibili sul mercato.

L’evoluzione di queste ricerche è andata poi di pari passo con la disponibilità di macchine per il calcolo sempre più potenti e veloci, senza le quali il trattamento matematico di modelli anche molto semplici sarebbe impensabile. Feienbaum ha continuato a studiare e a cercare applicazioni pratiche per le sue scoperte matematiche per tutta la sua vita.

Queste teorie, e le scoperte di Feigenbaum, hanno trovato applicazioni negli ambiti più svariati: dal mercato finanziario alla fisica, alla biologia, alla medicina e anche alla sociologia.

Attivo fino all’ultimo, Feigenbaum ha dato un contributo importante anche in altre branche della matematica, come la cartografia. Vincitore di premi prestigiosi, tra cui il Wolf Prize e il MacArthur Foundation Award, è stato tra i fondatori del Centro Rockfeller per gli studi di fisica e biologia, un importante complesso di ricerca interdisciplinare.

E’ stato anche tra i fondatori, nel 1996, della Numerix, una società privata che si occupa delle applicazioni pratiche di queste teorie matematiche, soprattutto nell’ambito dei mercati finanziari e nella valutazione dei rischi legati ai prodotti derivati.

Le ricadute di questo tipo di ricerche matematiche mostrano, ancora una volta, quanto spesso speculazioni teoriche e apparentemente lontane da possibili applicazioni pratiche possano invece rivelarsi importanti e avere notevoli e utili ricadute anche nella vita di tutti giorni.

 

Ultime News

Articoli Correlati